พฤติกรรมหลังการโก่งเดาะของ Elastica ที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้โดยมีสปริงต้านทานการหมุนแบบอิลาสติก-พลาสติกภายในช่วงความยาวของ Elastica

บทคัดย่อ

บทความนี้รายงานการศึกษาพฤติกรรมหลังการโก่งเดาะของ Elastica ที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้ที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริงต้านทานการหมุน โดยสปริงต้านทานการหมุนมีทั้งหมดสามแบบ ได้แก่ ยืดหยุ่นเชิงเส้น ยืดหยุ่นเชิงเส้นคู่ และอิลาสติก-พลาสติก ปลายด้านหนึ่งของ Elastica ยึดติดกับจุดรองรับแบบหมุนได้อย่างอิสระปลายอีกด้านวางอยู่บนจุดรองรับแบบรางเลื่อนในแนวราบ สปริงต้านทานการหมุนวางห่างจากจุดรองรับแบบหมุนได้อย่างอิสระตามระยะที่กำหนด แรงอัดกระทำที่ปลายด้านจุดรองรับแบบรางเลื่อนในแนวราบเพื่อดันความยาวส่วนโค้งของ Elastica เข้าไปในระบบและสังเกตพฤติกรรมหลังการโก่งเดาะได้ ชุดของสมการอนุพันธ์ครอบคลุมปัญหาสามารถหาได้จากสมการสมดุล ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และความโค้ง และความสัมพันธ์เชิงเรขาคณิต เนื่องจากปัญหานี้เป็นปัญหาแบบขอบเขตสองจุดจึงใช้วิธี Shooting Method ในการศึกษา การคำนวณผลเฉลยใช้การอินทิเกรตเชิงตัวเลขแบบ Runge-Kutta จนกระทั่งสอดคล้องกับเงื่อนไขขอบเขต จากผลการคำนวณ พบว่า Elastica อยู่ในสภาวะไร้เสถียรภาพหลังการโก่งเดาะ และเมื่อสปริงต้านทานการหมุนเกิดการคราก แรงอัดอาจลดลงอย่างทันที ซึ่งขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของสติฟเนส r = ₂ / ₁ และ Elastica สามารถเปลี่ยนกลับมาอยู่ในสภาวะที่มีเสถียรภาพได้ในช่วงใดช่วงหนึ่งของความยาวส่วนโค้งทั้งหมด นอกจากนั้น ยังพบว่าสามารถเกิดการหมุนกลับด้านของสปริงต้านทานการหมุนได้ซึ่งเป็นอีกประเด็นหนึ่งที่น่าสนใจ